CYCLE DITHERME MOTEUR

Le deuxième principe de la thermodynamique indiquant qu’ il n’ existe pas de cycle moteur réel monotherme, il faut donc envisager la mise au point d’ une machine thermique motrice ditherme ;

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Rappel : Une source de chaleur est un système dont la température ne varie pas lors d' un transfert thermique; En pratique, un système de très grande capacité thermique peut jouer le rôle d' une source de chaleur (un lac, l' atmosphère...)

2 sources de chaleur de température T_c et T_f constantes  sont donc nécessaires avec T_c > T_f :

            T_c : température de la source chaude

            T_f : température de la source froide.

1.         Rendement thermique d’ une machine thermique ditherme :

Le rendement thermique h de la machine est :

L’ application du premier principe de la thermodynamique au cours du cycle donne :

Donc le rendement est :

( avec  )

2.         Rendement thermique d’ une machine thermique ditherme réversible :

Le deuxième principe appliqué au cycle s’ écrit dans le cas d’ une machine ditherme réversible ou machine de CARNOT :

Finalement, le rendement thermique du moteur ditherme réversible étudié est :

 (appelé facteur de Carnot)

3.         Rendement thermique d’ une machine thermique ditherme réelle :

Aucune machine thermique ditherme réelle fonctionnant entre les températures T_c et T_f n’ aura un rendement aussi élevé que celui de la machine de CARNOT ( ceci s’ explique par les irréversibilités des différentes transformations du cycle réel que l’ on peut exprimer par un terme d’ entropie : S _création > 0 ).

Le deuxième principe s’ écrit dans ce cas :

soit :

Pour 2 sources de chaleur données,le rendement h _réelle de la machine thermique réelle est toujours inférieur au facteur de CARNOT qui apparaît comme la limite théorique impossible à dépasser.

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4.                 Cycle de Carnot dans le diagramme entropique (T,s)

Le cycle ditherme moteur de CARNOT est un cycle constitué de 2 transformations isothermes réversibles et de 2 transformations isentropiques (adiabatiques et réversibles) ET qui ne fait l’ objet d’ aucun transfert thermique interne (récupérateur de chaleur, régénération….)

Le diagramme entropique de coordonnées (T,s) apparaît comme un diagramme privilégié constitué de 2 segments de droite horizontaux (T = cste) et de 2 segments de droite verticaux (s=cste) ; Il n’ est pas nécessaire de préciser la nature du système parcourant le cycle.

Le rendement du cycle de CARNOT est :

Le deuxième principe de la thermodynamique appliqué successivement aux 2 transformations isothermes réversibles donne :

Puisque  s₁ = s₄  et  s₂ = s₃            

Ce qui permet de retrouver l’ expression du rendement :

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