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Théorie du Venturi :
Pour un fluide incompressible parfait (de viscosité nulle) en écoulement stationnaire
indépendant du temps, dans le champ de pesanteur terrestre, la quantité :
se conserve sur une ligne de courant (par exemple, la ligne de courant ) : c’est ce qui constitue
le théorème de Bernoulli
L’écoulement de l’eau se fait à température constante donc la masse volumique
de l’eau
est constante. Le débit-masse Qm est constant en écoulement stationnaire or Qm
= =
donc le débit-volume QV est constant également. (Equation de continuité). En appliquant l’équation de continuité entre les sections S1 et
S2, on a :
v1 S1 = v2 S2
Quand la section diminue, la vitesse d’écoulement augmente ( ). Le théorème de Bernoulli appliqué entre les points 1 et 2 appartenant à la
ligne de courant
s’écrit :
z représente la côte d’un point ; ici, z1 = z2 donc :
Puisque S1 > S2 alors v1 < v2
donc :
et p1 > p2
Lorsque la pression dynamique augmente,
la pression statique p diminue.
On remplace dans {E1} les vitesses en fonction du débit-volume:
et
ce qui donne :
Détermination de la différence de pression p1 - p2
:
Finalement, il est possible d’écrire la relation entre le point 1 et
le point 1’ (en contact avec l’air atmosphérique).
En remplaçant dans {E2} :
Ce qui donne la relation finale du débit :
En posant : , (coefficient lié
aux dimensions du Venturi)
Les diamètres des sections S1 et S2 sont
respectivement égaux à 26,0 mm et 16,0 mm. La valeur calculée de
C est : C = 9,62.10 - 4 (uSI)
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