Fiche 2 de révision  Dynamique des fluides incompressibles parfaits.

Connaissances préalables :           Théorème de Bernoulli pour un liquide idéal avec machine ( pompe, turbine ) : le fluide reçoit de l' énergie sous forme de travail lorsqu' il traverse une pompe, en fournit lorsqu' il traverse une turbine.

EXERCICE 1  :

Une pompe assure un débit de 17 m ³ / h. d' un liquide de masse volumique r = 1000 kg.m ^{- 3}. La hauteur manométrique correspondante est H = 18 m. Sachant que le rendement est de 70 %, calculer la puissance absorbée par la pompe.

EXERCICE 2  :

Un manomètre métallique placé à l' orifice d' aspiration d' une pompe indique une pression P _A = 0,8 bar. Un second manomètre métallique placé à l' orifice de refoulement indique une pression  P _R = 2,3 bar. Sachant que les orifices d' aspiration et de refoulement ont le même diamètre, calculer la hauteur manométrique de la pompe. h = z_R - z_A = 15 cm et la masse volumique du fluide transporté est r = 950 kg.m ^{- 3}.

EXERCICE 3  :

b) Calculer la vitesse de l' écoulement de l' eau dans la conduite entre 2 et 3.

2) Après aspiration, l' eau arrive à la pompe à la pression P₁ = 0,7.10 ⁵ Pa et avec une vitesse v₁ =1,4 m.s ^-1. La pression  à la sortie de la pompe est P₂ = 6,40.10 ⁵ Pa. L' entrée et la sortie de la pompe sont dans le même plan horizontal.

 a) Calculer le travail utile W _u échangé entre la pompe et une masse m = 1 kg d' eau qui la traverse. Préciser le sens de cet échange.

 b) En déduire la puissance utile P _u. Calculer alors la puissance absorbée P _a ( du moteur qui l' entraîne ) par la pompe sachant que le rendement mécanique de la pompe est r = 0,85.

3) Calculer h = z ₃ - z ₂ si P₃ = 1,0.10 ⁵ Pa.

EXERCICE 4  :

Une conduite cylindrique amène l' eau d' un barrage dont le niveau est maintenu constant, dans une

r _eau = 1000 kg.m ^{- 3}   ;   Q _v  = 25 m ³ .s ^{- 1} 

Calculer P _T  puis calculer l' énergie fournie sous forme de travail par 1 kg de fluide à la turbine.

3) Calculer la puissance disponible sur l' arbre de la turbine si le rendement de l' installation est de 70%.