Fiche 6 de révision
Echanges thermiques
EXERCICE 2 :
1) On veut refroidir 200 kg / h d' eau liquide de 100 °C à 20 °C en utilisant comme fluide réfrigérant 4000 kg / h d' eau prise à 10 °C. Calculer la surface de l' échangeur sachant que le coefficient global d' échange est k = 1700 kJ.h - 1.m - 2.K - 1 et c p = 4,18 kJ.kg - 1.K - 1
Etudier les 2 cas : échangeur à contre courant ; échangeur co - courant.
2) On condense 200 kg / h de vapeur d' eau à 100 °C dans un échangeur, le fluide réfrigérant étant de l' eau prise à 10 °C au débit de 4000kg / h. Sachant que le coefficient d' échange global est k = 6000 kJ.h - 1.m - 2.K - 1, calculer la surface du condenseur. Lvap eau = 2250 kJ.kg - 1
EXERCICE 3 :
Un tuyau en acier de longueur L, de 50 mm de diamètre intérieur et 59 mm de diamètre extérieur est recouvert d' un isolant de 84 mm de diamètre extérieur. De la vapeur à 149 °C s' écoule dans le tuyau. La résistance thermique à la paroi intérieure est 0,172 K.W - 1 , le coefficient d' échange de chaleur à la surface extérieure est h e= 17 W.m - 2.K - 1et la température ambiante est égale à 15,5 °C.
conductivité thermique de l' acier : l 1 = 44,1 W.m - 1.K - 1
conductivité thermique de l' isolant : l 2 = 0,174 W.m - 1.K - 1
Evaluer le flux de chaleur perdu par unité de longueur de ce tuyau. ( Faire un schéma et calculer les différentes résistances thermiques ; On calculera la moyenne logarithmique et la moyenne arithmétique de la surface d' échange par mètre de longueur du tuyau et de l' isolant )
EXERCICE 4 :
Une usine de chauffage urbain doit desservir en eau chaude à 50 °C, un groupe d' immeubles situés à une distance moyenne de 2 km. L' eau, au départ de l' usine, est à 80 °C et est amenée par une canalisation en acier de 10 cm de diamètre intérieur et 8 cm de diamètre extérieur autour de laquelle est placé un calorifuge cylindrique.
1) Calculer la puissance thermique perdue par la canalisation si le débit d' eau est de 150 L / min.
2) On admet que la température moyenne de l' eau est de 65 °C et que la température extérieure est de 15 °C ; Calculer la résistance thermique au transfert de chaleur.
3) Si le coefficient de convection de la chaleur entre l' eau et la paroi est h = 920 W.m - 2.K- 1 , déterminer la résistance thermique entre l' eau et la paroi de la canalisation. En déduire la température intérieure de cette dernière.
4) Calculer la résistance thermique de la canalisation si la conductivité thermique de l' acier est l = 46,5 W.m - 1.K- 1 . Quelle est la température extérieure du tube ?
EXERCICE 5 :
Une pièce d 'un appartement a 5 m de long, 4 m de large et 2,60 m de hauteur. Le mur extérieur ( 5 m par 2,60 m ) a 30 cm d' épaisseur et est constitué en briques de conductivité thermique l b ; Deux fenêtres sont percées dans ce mur et ont pour dimensions 1,30 m de large et 1,20 m de hauteur. Les vitres ont 5 mm d' épaisseur et une conductivité thermique l v . ( on néglige l' influence des boiseries ). On souhaite calculer les déperditions à travers ce mur et ces fenêtres sachant que la température extérieure est de 0 °C et la température intérieure de 18,2 °C. Le régime stationnaire est établi.
Données : l b= 0,65 W.m - 1.K - 1 ; l v= 0,65 W.m - 1.K - 1 .
1) La paroi est elle constituée de matériaux superposés ou juxtaposés ?
2) Calculer la surface totale du mur, celle des vitres puis celle des briques.
3) Calculer la résistance thermique des briques puis celle des vitres.
4) Calculer le flux de chaleur à travers les briques Fb, le flux de chaleur à travers les vitres Fv puis le flux de chaleur F total perdu à travers le mur.
EXERCICE 6 : Etude simplifiée du chauffage d' une salle de séjour.
Le descriptif de la pièce est donné sur ce
On désire maintenir dans cette pièce une température q 2 = 19 °C alors que la température extérieure est q 1 = - 5 °C. La surface des murs donnant sur l' extérieur est de 26 m 2 hors des surfaces des fenêtres de 5 m2. On donne :
- conductivité thermique des parpaings creux : l 1 = 1,05 W.m - 1.K - 1
- conductivité thermique du polystyrène : l 2= 0,039 W.m - 1.K - 1
- coefficient de transmission ( ou d' échange ) surfacique du double vitrage : k = 3,3 W.m - 2.K- 1
On suppose que le régime est stationnaire et on néglige les déperditions par le sol et le plafond ( ces surfaces n' étant pas en contact avec l' extérieur ) ; On néglige les phénomènes de convection et de rayonnement.
1) a) Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique à travers le mur hors fenêtres.
b) Calculer le flux thermique transmis à travers le mur hors fenêtres.
2) a) Exprimer littéralement puis calculer la résistance thermique à travers les fenêtres.
b) Calculer le flux thermique transmis à travers les fenêtres.
3) Calculer le flux thermique F transmis avec l' extérieur.
4) Le prix moyen du kWh est 0,6 F. Calculer le coût du fonctionnement d' un chauffage électrique permettant de compenser les pertes thermiques qui se produisent pendant les 120 jours de froid.
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