Connaissances préalables : Température ( cours ) + exercices ;
Rappel : La température absolue du thermomètre à gaz parfait est définie comme une échelle proportionnelle à la valeur limite du produit pV d' un gaz, cette limite étant obtenue par extrapolation aux pressions nulles. Dans cette échelle, la température du point triple de l' eau est fixée à 273,16 K
Calorimétrie ( cours ) + exercices ;
Bien faire la distinction entre les différentes capacités thermiques.
EXERCICE 1 :
20 blocs de glace de 25 kg chacun, pris à - 12 °C, doivent être fondus, puis vaporisés, à la pression atmosphérique.
Calculer l' énergie qu' il faut fournir pour les transformer en vapeur à 120 °C.
Données : Capacité thermique massique de l' eau : c e = 4,18.10 3 J.kg -1 K -1.
Capacité thermique massique de la glace : c g = 2,09.10 3 J.kg -1 K -1.
Capacité thermique massique de la vapeur d' eau : c v = 2,70.10 3 J.kg -1 K -1.
Chaleur latente de fusion de la glace : L f = 334 kJ.kg -1.
Chaleur latente de vaporisation de l' eau : L v = 2240 kJ.kg -1.
EXERCICE 2 :
1) La puissance thermique d' une chaudière à gaz d' un local est de 80 kW ; elle transfère 90 % de cette puissance à un échangeur dans lequel l' eau arrive, froide, à 15 °C et duquel elle ressort, chaude, à 75 °C. Quelle est la quantité d' eau chaude fournie en une minute par cette chaudière ?
2) Dans un radiateur, l' eau circulant dans les tuyaux entre à la température de 70 °C et en ressort à la température de 35 °C.
a) Calculer la quantité de chaleur Q cédée, chaque minute, par l' eau au milieu extérieur.
b) En déduire la puissance thermique reçue par le milieu extérieur. c e = 4,19.10 3 J.kg c.
EXERCICE 3 :
On considère un thermomètre à mercure constitué d' une enveloppe de verre ( indilatable ) composée d' un réservoir surmonté d' une colonne cylindrique de section S = 2.10 -4 cm 2 ( figure 1 ). On repère la hauteur h de mercure dans la colonne à partir du niveau observé à 0 °C ; le mercure occupe alors le volume V 0 = 0,128 cm 3. Entièrement plongé dans une étuve à vapeur d' eau à 100 °C, le niveau observé du mercure est h 1 = 10 cm. ( volume occupé V 1 ).
1) Le mercure se dilate selon la loi Vq = V 0 ( 1 + a q ). Exprimer V 1 en fonction de V 0, h 1 et S puis à partir de la loi de dilatation, calculer a ( coefficient de dilatation ).
2) Le thermomètre est entièrement plongé dans un milieu de température q. Déterminer la relation de proportionnalité entre q et h.
3) Un expérimentateur plonge le réservoir du thermomètre dans un liquide à une température constante à déterminer et attend l' équilibre thermique ; il lit h = 4,5 cm : peut - il en déduire que la température est de 45 °C ? Expliquez.
EXERCICE 4 :
On veut étudier la fusion d' un corps pur, l' étain. On utilise le dispositif représenté sur la figure 2.
Données : masse de l' échantillon d' étain : m = 100 g.
température de fusion de l' étain : T f = 505 K.
température initiale du système : T1 = 298 K.
température finale du système : T2 = 550 K.
chaleur latente de fusion de l' étain : L f = 59 800 J.kg -1
capacité thermique de l' étain : ( valeurs moyennes sur les intervalles considérés ).
* solide, sur l' intervalle [ T1 , T f ] : c 1 = 245 J.kg -1 K -1
* liquide, sur l' intervalle [ T f , T 2 ] : c 2 = 252 J.kg -1 K -1
Le four consomme une puissance électrique P = 50 W et l' échantillon ne reçoit que 75 % de l' énergie correspondante.
1) Quelle est la quantité de chaleur Q 1 nécessaire pour élever la température de l' échantillon de T1 à
T f ? Quelle est la durée t 1 de cette opération ?
2) Quelle est la quantité de chaleur Q 2 nécessaire pour fondre l' échantillon ? Quelle est la durée t 2 de cette opération ?
3) Quelle est la quantité de chaleur Q3 nécessaire pour élever la température de l' échantillon de Tf à T2 ? Quelle est la durée t 3 de cette opération ?
4) Représenter graphiquement les variations de la température de l' échantillon en fonction du temps.
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