Donné en janvier 1997.
Le document I.1 représente le schéma d' une installation de pompage permettant la constitution d' une réserve d' eau prélevée dans un bassin de traitement dont le niveau reste pratiquement constant.
Le diamètre intérieur de la conduite est D = 100 mm et la rugosité e est évaluée à 1 mm.
Sa longueur totale est de 80 m.
On donne : z A = 0 zB = 30 m.
Le coefficient de perte de charge linéaires sera déterminé sur le diagramme fourni : document I.2
( cf : abaque de Colebrook ; section téléchargement ).
En ce qui concerne les pertes de charges singulières, on adoptera les coefficients K suivants :
Crépine : 4 ; Clapet de retenue : 2 ; Vanne ouverte : 0,25 ; Coude 90 ° : 0,6.
Données numériques :
- Viscosité cinématique de l' eau : n = 10 - 6 m 2 .s -1.
- Pression atmosphérique : 10 5 Pa.
- Masse volumique de l' eau : r = 1000 kg.m - 3.
- g = 10 m.s - 2 .
1) Calculer la vitesse d' éjection v B à l' extrémité de la conduite sachant que l' installation est capable de débiter 57 m ³ d' eau à l' heure.
2) Déterminer le nombre de Reynolds Re et le type d' écoulement.
3) Déterminer le coefficient de perte de charge linéaires l. ( document I.2 à rendre )
4) Calculer les pertes de charges dans l' installation.
5) En déduire la puissance du moteur d' entraînement à prévoir pour la pompe si le rendement de celle - ci est de 0,6.
6) Pour éviter tout phénomène de cavitation, la pression à l' entrée de la pompe ne peut être inférieure à 30 000 Pa. A quelle hauteur maximale h au dessus du réservoir peut - on donc placer la pompe ?
[ Pour ce calcul, la longueur x de conduite sera prise égale à 1 m ].
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