T.S.1 C.I.R.A               Donné en mars 2002                          PHYSIQUE

EXERCICE 1 :

Partie A du sujet de physique de la session 2001.

EXERCICE 2 :

L' installation de pompage schématisée ci-après refoule un débit Q = 100  m ³.h ^–1 d’ eau depuis un lac (côte z_A ) dont le niveau est constant jusqu'à la côte z_B = 54 m, pour alimenter un réservoir.

On prendra :              _eau = 1000 kg.m ^–3             g = 9,81 m.s ^–2          ;           p _air = 1.10 ⁵ Pa

Les conduites en fonte à l'aspiration et au refoulement ont un diamètre D = 0,3 m ; La longueur totale de la conduite est L _tot = 550 m. 

Elles provoquent une perte de charge linéique j = 7,5.10 ^–3 m de liquide par mètre de conduite droite.

Elles comportent divers organes, mentionnés sur le schéma, avec leur coefficient K de pertes de charge provenant de la formule .

K _crépine = 8     ;           K _vanne = 2      ;           K _clapet = 3      ;           K _{coude à 90°} = 0,5.

1) Calculer la vitesse d’ écoulement v dans la conduite en régime permanent.

2) a) Calculer la perte de charge régulière J _R puis la perte de charge singulière J _S dans la conduite.

    b) En déduire la perte de charge totale J _tot.

3) En appliquant le théorème de Bernoulli entre les points A et B, déterminer la puissance absorbée par le moteur électrique d' entraînement de la pompe, le rendement global du groupe motopompe étant de 70 %.

4) Pour calculer la hauteur maximale à laquelle la pompe peut être placée au dessus de la surface d’ un lac, on utilise la condition de non-cavitation à savoir :  N.P.S.H.disponible > N.P.S.H.requis.

On rappelle que N.P.S.H.disponible = H_e -    avec H_e charge totale en m à l’ entrée de la pompe (calculable par le théorème de Bernoulli appliqué entre A et e)  et que le N.P.S.H.requis  est lu sur la courbe constructeur donnée sur le document ci-dessous.

Calculer la hauteur maximale h à laquelle on peut placer cette pompe sachant que p _vs = 2350 Pa à la température constante de l‘ écoulement.

Pour ce calcul, on posera : h = - z _A ( et z _e = 0 ) et la perte de charge J _Ae dans le circuit d' aspiration sera donnée notamment en fonction de h.