PHYSIQUE BTS CIRA 2001
Partie A ( Corrigé )
On veut étudier une installation de chauffage industrielle constituée
de 5 chaudières dont les rôles sont différents. Dans
cette étude, on s'intéressera uniquement à une des
chaudières à vapeur. On donne sur le document
1 le schéma de principe de l'installation simplifiée.
La chaudière est alimentée en fioul lourd, stocké
dans une cuve cylindrique d'une capacité de 900 m3.
Il est acheminé vers les chaudières par une pompe centrifuge
à travers une conduite de diamètre D = 65mm.
Pendant son transfert il traverse un échangeur à plaques
(non représenté sur le schéma) qui élève
la température jusqu'à 65 °C.
Cette opération est nécessaire car elle augmente considérablement
la fluidité du fioul, évitant des problèmes liés
à une trop forte viscosité lors de l'acheminement dans la
conduite et l'injection dans le brûleur.
La viscosité cinématique moyenne du fioul à la température
de 65 0C est égale à n = 45.10 -6 m 2.s
-1 , sa masse volumique r = 883 kg / m3
Pour alimenter une telle installation, le débit volumique nécessaire
est de 1,2 m 3/h
La pression en A est à un instant donné égale à
PA = 1, 6 bar. La pression en B au niveau de l'injecteur à
plein régime est quant à elle égale à PB
= 20 bar.
Schéma de l' installation
PARTIE A: ÉTUDE DU RÉSEAU FIOUL LOURD
1) Calculez la vitesse du fioul dans la conduite d'alimentation.
2) Montrez que le nombre de Reynolds de l'écoulement vaut environ
145.
3) Précisez la nature de cet écoulement.
4) Calculez le coefficient de pertes de charge linéaires l
pour cet écoulement.
5) A partir du document 2, retrouvez les longueurs
équivalentes de conduite droites Léq associées à
l'ensemble des coudes de courbure moyenne à 90° et à
une vanne à passage direct toute ouverte.
6) Si la longueur réelle de tuyauterie de l'installation est L
= 60 m, calculez les pertes de charge totales associées à
la circulation du fluide.
Rappel : L'expression des pertes de charges est donnée par
la relation:
J tot = l (L+ S
Léq) .v2/(2 g D)
7) Par application du théorème de Bernoulli généralisé
entre les points A et B, d'altitude Z A et Z B,
déterminez la hauteur manométrique H p que doit
fournir la pompe.
Proposez un choix de pompe à l'aide du document
3 ci-joint.
8) En déduire la puissance utile fournie par cette dernière.
Autres données:
On prendra g = 10 m/s 2
On admettra que Z B = Z A
On rappelle que pour un régime laminaire l = 64 / Re
PARTIE B: ETUDE DU RÉSEAU VAPEUR
L’eau liquide est injectée dans le ballon supérieur (repère 1), puis circule à travers des tubes (rep. 2) jusqu’au ballon inférieur (rep. 3). L’eau passe de nouveau dans des tubes (rep. 4) pour rejoindre le ballon supérieur et se transformer à sa sortie en vapeur.
Les tubes sont placés dans le foyer de combustion afin d’être en contact direct avec la source de chaleur créée par le brûleur et ainsi faire bouillir l’eau pour produire de la vapeur.
Les bouches (rep. 6 et 7) permettent d’évacuer les fumées produites par la combustion.
En cas de surchauffe dans le foyer, une soupape de sécurité (rep. 8) permet l’évacuation de la vapeur sous pression.
Document 4 : Vue en coupe d' une chaudière vapeur.
1) Dans le régime normal de fonctionnement de la chaudière, l’eau qui entre dans la chaudière est vaporisée de façon isobare sous une pression de 6 bar.
Elle ressort de la chaudière à l’état de vapeur saturante sèche (document 4 )
Sur le diagramme de Mollier (document 5, pages 11 et 12) à rendre avec la copie, placer le point D correspondant à la vapeur en sortie de chaudière et préciser la température TD .Justifier.
2) Une sécurité placée sur le dispositif vapeur permet en cas de surpression d’évacuer la vapeur dans l’atmosphère, la pression seuil d’ouverture de la soupape est tarée à PS = 10 bar.
Pour tester ce dispositif on bloque la vapeur dans la chaudière et on maintient le chauffage, la transformation peut alors être considérée comme isochore.
La vapeur d’eau est assimilée à un gaz parfait.
Montrez que dans ces conditions la température Ts de cette dernière, au moment de l’ouverture de la soupape est voisine de 450 °C.
3) Placez le point S sur le diagramme de Mollier. La soupape peut-être assimilée à une tuyère convergente, la pression critique au niveau du col est donnée par la formule
Pour cette question on donne g = 1,22. Calculez Pc.
4) Si l’on admet que la détente est isentropique, placez le point E sur le diagramme de Mollier, en déduire l’état de la vapeur en fin de transformation (nature, température).
