T.S.1 C.I.R.A            Donné en décembre 2005         PHYSIQUE

EXERCICE :

Calcul du coefficient de tension superficielle de l 'éthanol grâce à la loi de Jurin

On veut déterminer le coefficient de tension superficielle A de l'éthanol. On utilise un tube capillaire de longueur 10,0 cm et de rayon intérieur r = 0,10 mm , que l'on plonge dans ce liquide. On constate que l'éthanol monte par capillarité dans le tube d'une hauteur h. La surface libre du liquide dans le tube correspond à une calotte sphérique de rayon R ; est l'angle de raccordement entre la surface du liquide et le verre (voir figure)

1) Exprimer la différence de pression entre le point C et le point A (situé à l'interface air-éthanol, à l'intérieur de ce dernier).

2) Rappeler la loi de Laplace traduisant la différence de pression entre le point B situé à l'interface air-éthanol du côté de l'air et le point A.

3) Montrer que la hauteur h dont s'élève le liquide dans la capillaire s'écrit :    où représente la masse volumique de l'éthanol.

4) On admet que dans cette expérience, l'éthanol mouille parfaitement le verre et qu'il monte de 6,2 cm dans le tube capillaire.

   a) Que vaut l'angle de raccordement dans ce cas ?

   b) Calculer la valeur de la tension superficielle A. Préciser son unité.

Consulter l'exercice de dynamique des fluides donné en décembre 2005.