| Correction devoir de
thermique 2000 |
| PROBLEME |
A) Evaluation
des pertes de chaleur.
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1-1) Les températures aux
limites étant constantes, le flux de chaleur F
à travers chaque section
du mur est constant puisque S = cste et l (la
conductivité thermique du matériau) est supposée indépendante
de la température.
| 1-2)
En séparant les variables q et x
, on obtient à partir de la loi de Fourier : |
 soit
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1-3) Au niveau des surfaces intérieure
et extérieure du mur, le coefficient h d' échange air-solide
par convection étant identique, la loi de Newton permet d ' écrire
Côté
intérieur : 
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Il
y a unicité du flux thermique ( pas d' accumulation d' énergie
thermique possible). |
Côté
extérieur : 
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On peut donc écrire : (q0
- q3 ) = (q0
- q1 ) + (q1
- q2 ) + (q2
- q3 )
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d' où
l' expression du flux recherché. |
1-4) Le flux thermique total est
la somme du flux thermique à travers la vitre Fv
et du flux thermique à travers le mur Fb(
l' échange thermique se faisant de l' intérieur vers l' extérieur).
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pour la vitre
avec SV = 2,4 m² |
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pour
le mur 
avec Sb = S mur - S V = 8,67 m² |
| On aboutit
donc à la relation suivante : |
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| Le calcul
numérique donne : |
FV
# 250,7 W |
Fb
# 298,8 W |
soit Ftot
# 549,5 W CQFD. |
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