EXERCICE 1 :
ÉTUDE DU RÉSEAU FIOUL LOURD
1) La vitesse moyenne d’ écoulement dans la conduite s’ obtient à partir du débit-volume constant :
Soit : 
2) 3) La relation de définition du nombre de Reynolds est la suivante :
où 
représente
la viscosité dynamique et 
sa
viscosité cinématique ; R e est un nombre de dimension 1 :
il s’ exprime donc sans unité.
L’ application numérique donne R e # 145 . On constate que :
R e < (R e)c
où (R e)c représente le nombre de Reynolds critique ; Habituellement, (R e)c est pris égal à 2000. L’ écoulement est alors qualifié de laminaire.
4) Pour ce type d’ écoulement, le coefficient de perte de charge linéaire se calcule grâce à la formule de Poiseuille :
5) A partir du document qui donne les équivalences des pertes de charges (des différents accessoires installés sur la ligne de transport du fioul) en longueurs droites de conduite, on détermine :
Puisqu’ il y a 7 coudes et une vanne , la longueur de conduite droite équivalente aux accessoires est :
(L éq) = 7 (L éq) coude + (L éq) vanne
(L éq) = 12,4 m.
6) La formule de Darcy qui donne la perte de charge régulière dans la conduite droite de diamètre D constant est :
Tout se passe comme si la longueur réelle L de la conduite droite était augmentée de (L éq) du fait des pertes de charges singulières. La perte de charge totale en mètre de liquide est donc :
Le calcul donne :
(J tot) = 0,25 m. ( ce qui est peu élevé !)
7) Le choix de la pompe nécessite la connaissance de la hauteur manométrique totale H mt de la pompe, grandeur qui s’ obtient en appliquant le théorème généralisé de Bernoulli ici entre les points A et B :
H A + H mt - J tot = H B
L’ énoncé précise que l’ on fait l’ hypothèse : z A = z B ; De plus, puisque le diamètre D de la conduite est identique en A et en B : v A = v B
L’ équation {E} se réduit à :
H mt = 208,6 m.
L’ examen du document donnant les courbes caractéristiques des différentes pompes utilisables en fonction du débit-volume permet d’ identifier la pompe la plus adaptée aux conditions de fonctionnement demandées. Il s’ agit de la pompe CRN.4-220.
8) La puissance utile fournie par la pompe ( puissance reçue par le fioul la traversant) est :
Par application numérique :
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Physique 2001 |
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